In der am besten bekannten Form der projektiven Geometrie stehen sich Punkt und Ebene als polare Gebilde gegenüber und sind zugleich die Elemente der Geometrie des Anschauungsraumes. Die Gerade als ein in sich polares Raumgebilde, deren polare Ausgestaltungen das Ebenenbüschel und die Punktreihe sind, kann selbst zum Raumelement erhoben werden. Aus Geraden bestehende, bei geeigneten projektiven Transformationen invariante Gebilde bilden den Inhalt der projektiven Liniengeometrie, die hier synthetisch behandelt wird.